[python 파이썬][프로그래머스] 최고의 집합

출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12938

코딩테스트 연습 - 최고의 집합

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 집합으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

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입출력 예

n                                                   s                                                result

2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

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◆ 문제풀이

• 합이 S가 되는 집합 중에서 원소들의 곱이 가장 크게되려먼 수를 최대한 균등하게 쪼개야한다.
• 따라서 최고의 집합은 1부터 S-1 까지 중에서 중간에 있는 숫자들의 집합이다.
• 곱이 큰 중간에 있는 숫자들의 집합을 구하는 방법은 다음과 같이 두가지 이다.
• 첫째, 예를들어 S가 12고 n이 3일 경우 곱이 가장큰 것은 {4,4,4}인데 즉 S가 n으로 나누어 떨어지는 경우 나머지의 몫과 n을 곱한 것이 곱이 가장 큰 최고의 집합인 것이다.
• 둘째, 예제의 { 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }에서도 가장 곱이 큰 것은 1부터 8까지 숫자중에서 중간에 있는 숫자들인 4와 5인 것이다.

 

◆ 풀이 코드

def solution(n, s):
    import math #올림 처리 위하여 import
    answer = []
    if s / n < 1:
        return [-1]
    while s != 0: 
        if s % n == 0 and n != 1: #첫번째 경우
            answer += ([s//n] * n)
            break
        else:
            answer.append(math.ceil(s/n)) #두번째 경우
            s -= math.ceil(s/n)
            n -= 1
    
    return sorted(answer)