[Python][파이썬][프로그래머스] N으로 표현(동적계획법)

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

N                                                  number                                          return

5	12	4
2	11	3

입출력 예 설명

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

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▶ 문제풀이

1. [ SET x 8 ] 인 리스트를 만듭니다. 각각 N을 1개로 표현하는 수들의 집합부터 8개로 표현하는 수들의 집합이 저장합니다.
2. i에 대해서 1-8까지 , j에 대해서 0-i까지 순회한다.
3. s[j]의 원소들과 집합 s[i-j-1]을이용하여 op1(s[j] 순회 수)과 op2(s[i-j-1] 순회 수)를 사칙연산합니다. 나눗셈 시 op2는 0을주의한다.
4. s[i]에 number가 포함되면 답을 return 한다.

▶ 코드풀이

def solution(N, number):
    if N==number:
        return 1
    answer = -1
    S = [set() for _ in range(8)]
    for i in range(8):
        S[i].add(int(str(N)*(i+1)))
    for i in range(1, len(S)):
        for j in range(i):
            for op1 in S[j]:
                for op2 in S[i-j-1]:
                    S[i].add(op1+op2)
                    S[i].add(op1-op2)
                    S[i].add(op1*op2)
                    if op2!=0:
                        S[i].add(op1//op2)
        if number in S[i]:
            answer=i+1
            break
            
    return answer