비용함수와 최소제곱법(최소자승법)저번시간에는 선형회귀분석의 비용함수에 대해 알아보았습니다. 이제는 비용함수의 기울기가 최소(0)이 되도록 계산하겠습니다. 최소제곱법/최소자승법(OLS) 계산비용함수의 기울기가 0이 되도록 계산 (최소제곱법/최소자승법(OLS)) 기울기가 0인 것을 목표로 하기 때문에 w와 b의 기울기공식을 연립방정식으로 풀면 w와 b의 값을 알아낼 수 있습니다.위의 W와 b의 공식을 정리하면 다음과 같습니다.이제 위 두 식을 연립방정식으로 풀어보겠습니다. 하지만 식이 복잡하여 일반 연립방정식으로는 풀 수 없고 행렬을 이용해서 풀어주어야 합니다. 위 식을 행렬로 나타내 보겠습니다.위 행렬은 AB = C형식으로 되어있는데 여기서 B를 구하려면 양변에 A의 역행렬을 곱해주어야 합니다. 이를 할 ..

1. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(1) - 단순선형회귀분석과 가정 : ysyblog.tistory.com/157 [기초통계학] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(1) - 단순선형회귀분석과 가정 회귀분석 회귀분석이란 독립변수(=설명변수)라 불리우는 하나(또는 둘 이상)의 변수에 기초하여 종속변수(=피설명 변수)라 불리우는 다른 한 변수의 값을 설명하고 예측하는 추측통계이다. 상관 ysyblog.tistory.com 해당 포스팅은 위 포스팅에 이어서 진행됩니다. X값이 [1,2,3,4,5] 이고 Y가 [1,3,5,7,9] 인 예제를 활용하여 포스팅을 진행하겠습니다. 비용함수란? 단순선형회귀 분석에서는 선형성을 가정하기 때문에 H(w,b) = Wx + b [Y..

최적화 (Optimize) 모델이 예측한 결과와 실제 값의 차이를 줄이기 위해서 모델을 수정해야 하는 작업을 최적화라고 한다. 모델의 예측값과 실제 값의 차이를 계산하는 함수를 만들고 그 값이 최소가 되는 지점을 찾는 작업을 한다. 최적화 문제 함수 f(x) 의 값을 최소화(또는 최대화) 하는 변수 x의 값을 찾는 것 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def func(x): return (x-1)**2 + 2 plt.figure(figsize=(10,10)) xx = np.linspace(-3,4, 100) # xx.shape, f1(xx).shape plt.plot(xx, func(xx)) plt.plot(1,2, 'ro', markersize=..