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최소제곱추정량 2

[회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(4) - 최소제곱추정량(LSE)의 통계적 특성(불편추정량, 효율성, 선형성 가우스-마르코프 정리)

1. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(1) - 단순선형회귀분석과 가정 : ysyblog.tistory.com/157 2. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(2) - 선형회귀분석과 비용함수 : ysyblog.tistory.com/155 3. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(3) - 비용함수의 최소제곱추정량 : ysyblog.tistory.com/156 해당 포스팅은 위 포스팅들에 이어서 진행됩니다. 최소제곱추정량(LSE)의 통계적 특성 최소제곱법에 의해 산출된 최소제곱추정량 W와 b는 확률변수인데 이 확률변수의 평균, 분산, 분포는 어떻게 되고, 추정값이 얼마나 잘 만들어지는지 알아볼 필요가 있다. 특히 최소제곱추정량..

[회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(3) - 비용함수와 최소제곱법(최소자승법) (크래머공식 / 분산 / 공분산)

1. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(1) - 단순선형회귀분석과 가정 : ysyblog.tistory.com/157 2. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(2) - 선형회귀분석과 비용함수 : ysyblog.tistory.com/155 저번시간에는 선형회귀분석의 비용함수에 대해 알아보았습니다. 이제는 비용함수의 기울기가 최소(0)이 되도록 계산하겠습니다. 비용함수의 기울기가 0이 되도록 계산 (최소제곱법/최소자승법(OLS)) 기울기가 0인 것을 목표로 하기 때문에 w와 b의 기울기공식을 연립방정식으로 풀면 w와 b의 값을 알아낼 수 있습니다. 위의 W와 b의 공식을 정리하면 다음과 같습니다. 이제 위 두 식을 연립방정식으로 풀어보겠습니다. 하지만 ..

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