MA와 AR의 관계 가역성 조건 : MR과 AR는 서로 반대의 특징을 가지고 있음 1) MA(q) -> AR(∞): 변환 후 AR 모형이 Stationary Condition이면 "Invertibility" 2) AR(p) -> MA(∞): 여러개 모형변환 가능하지만 "Invertibility" 조건을 만족하는 MA 모형은 단 1개만 존재 ARMA(Auto-Regressive Moving Average) (자기회귀이동평균 ) ARMA(p,q): 알고리즘의 차수(p & q)가 유한한 AR(p)와 MA(q)의 선형조합 p: 자기회귀 다항식의 차수 q: 이동평균 다항식의 차수 AR과 MA의 정상성 조건과 가역성 조건이 동일하게 ARMA 알고리즘들에 적용 종속변수 Y_t는 종속변수 Y_t와 백색잡음 차분들(La..

AR(Auto-Regressive) AR(p) : 알고리즘의 차수(p)가 유한한 자기자신의 과거값들의 선형조합 변수의 과거 값의 선형 조합을 이용하여 관심 있는 변수를 예측 필요성 : ACF가 시차(Lag)가 증가해도 0이 되지 않고 오랜시간 남아있는 경우에 MA모형을 사용하면 차수가 무한대로 감 차수 p의 자귀회귀 모델 yt=c+ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+⋯+ϕpyt−p+εt (εt는 백색잡음(white noise)) AR모형은 MA 모형과 달리 ACF가 기하급수적으로 빠르게 감소하나 0이 되지는 않음 AR(1) 모델의 특성 Stationarity Condition : −1 0 일때 부호를 바꿔가며(진동하며) 지속적으로 감소 1까지만 correlation이 있음 AR(2) 모델의 특성 yt=ϕ1yt−1+..

시계열 분석시간의 흐름에 따라 관찰된 값들을 시계열 자료라 함시계열 분석은 시간을 고려한 회귀분석이다.정상성시간에 따라 확률적인 성분이 변하지 않는다는 가정정상성이란 시계열 분석에 기초가 되는 개념이다공분산은 단지 시차에만 의존하고 실제 어느 시점 t,s에는 의존하지 않는다.따라서 비정상 시계열은 시간대에 따라 데이터가 변하고 추세와 시간대를 갖는다.시계열은 series 데이터 형태로 불러와야 한다.정상성 시계열 자료로 변환비정상성 시계열 데이터를 정상성 시계열로 바꾸는 방법은 두 가지가 있다.(1) 차분(diff) : 평균이 일정하지 않은 시계열을 정상화하는 방법으로, 현 시점 자료에서 전 시점 자료를 빼는 것일반차분(regular difference) : 바로 전 시점의 자료를 빼는 방법계절차분(se..