[기초통계학] 확률분포

▣ 확률분포

▶ 균등분포 : 과거의 경험이 미래를 예측하는데 어떤 영향도 미치지 않으며, 나타날 가능성이 모두 동일한 분포

1. 이산균등분포 : 정의된 구간안에서 확률분포 함수의 모든 확률이 동일한 분포
   → 확률변수 X의 확률함수는 1/n(주사위 던지는것과 같음)
2. 연속균등분포 : 특정범위 내에서 모든 확률함수가 동일한 분포

EX)

예시

 

▶ 정규분포 : 축적된 데이터를 기준으로 미래를 예측할 수 있는 분포

▶ 표준정규분포 : 서로다른 정규분포를 비교할 수 있도록 여러개의 분포를 어떤 하나의 기준(평균=0, 분산=1)로 재배치해서 각 분초를 비교할수 있도록 표준화된 분포

표준정규분초

 

▶ 베르누이 시행 : 서로 반대되는 사건이 일어나는 실험을 반복적으로 실행

• ex) 동전던지기, 주사위던지기(짝수,홀수)
• 베르누이 분포 : 성공확률을 p(x=1인 경우)라 할때 실패확률은 1-p(x=0인경우)라고 가정

▶ 이항분포 : 베르누이 시행을 연속적으로 거쳐 나타나는 확률분포

• 이항분포의 확률은 n번 시행에서 성공확률(p)이 r번 나타날 확률이며, n번의 시행에서 r번 관찰되는 것은 조합 nCr로 표현

▶ 포아송분포 : 특정할 사건이 발생할 가능성이 매우 드문 경우의 확률분포를 나타냄

• ex. 기마병의 낙마 발생 사건, 스마트폰을 강에 빠트릴 확률
• 단위 시간당 평균 사건 발생건수를 lambda X~Poisson(람다)로 표현
• 람다 값이 늘어날 수록 정규분포에 가까워짐

람다값이 늘어날수록 정규분포에 가까워진다.