[기초통계학] 확률과 통계

▣ 확률과 통계

 

▶ 확률의 조건

→ 확률은 0~1의값을가지며 모두 더하면 1이다.

 

▶ 확률의 덧셈법칙 : 배반사건일 경우 두개확률을 더하면 총 확률이됨.

EX. 배반사건 → 짝수 홀수

 

▶ 확률의 곱셈법칙 : P(B∩A) = P(A) * P(B|A)

 

▶ 확률변수

1. 이산확률변수 : 수집된 데이터의 확률변수 중 셀수 있는 특정한 값들로 구성되거나 일정한 범위로 나타나는 확률변수
2. 연속확률변수 : 연속형이거나 무한한 경우와 같이 셀 수 없는 확률변수

 

▶ 확률함수 : ex) P(X=2) = 1/4 → X는 확률변수

 

▶ 기대값 : 어떤 사건에 대해 그 사건이 벌어질 확률을 곱해서 전체 사건에 대해 합한 값

• 사건에서 발생하는 해당 값과 그 사건이 발생할 확률을 곱해서 모두 더한 값
• ex.) 주사위를 던졌을 때의 기대값 = 3.5

 

▶ 확률변수의 분산 : 기대값의 특성을 나타내는 값, 확률변수들이 기대값으로 부터 벗어나는 정도를 나타냄

• 평균으로 부터 산포되어 있는 정도를 분산이라고 한것과 같이 확률에서 분산은 기대값과 어느정도 차이가 있는지를 나타냄
• Var(X) = E(X-u)^2 = 시그마(X-u)^2*P(X)

 

▶ 확률변수의 표준편차 : 분산의 제곱근