[기초통계학] 통계학과 자료 / 선택편향과 생존편향

통계학이란

통계학은 자료를 정리/분석해 유용한 정보를 얻기 위한 언어이자 도구

 

통계학의 분류

통계학은 크게 두 가지로 분류할 수 있다.

• 기술통계학 (descriptive statistics)
  • 자료를 변수 별로 따로따로 또는 관계되는 변수끼리 묶어서 요약
• 추론통계학(inferential statistics)
  • 정리된 자료에 담긴 의미를 해석하여 미지의 세계에 대해 추론

 

모집단과 표본사이의 관계

통계학은 표본의 자료를 수집, 정리, 요약

나아가 요약된 자료를 토대로 그 자료의 모태가 되는 모집단에 대해 짐작, 추측해 보는 작업을 포함

자료의 종류

• 횡단면 자료(cross-sectional data)
  • 한 시점에서 여러 개체를 관측한 자료.
• 시계열 자료(time-series data)
  • 한 개체를 여러 시점에 걸쳐 관측한 자료.
• 패널 자료 (panel data) 또는 종적 자료 (longitudinal data)
  • 횡단면과 시계열의 특성을 결합하여 여러 개체를 여러 시점에 걸쳐 관측한 자료.
  • 종적 자료 분석은 여러 개체를 여러 시점에 걸쳐 다양하게 비교함으로써 보다 풍부 한 분석을 가능하게 해줌.

국내외 패널자료 예시

• 신용카드 보유자의 월별 업종별 지출액 패널 자료
• 통신회사(전화, 인터넷)가 보유한 개인별 통신 사용자료
• 전기 등 각종 공과금의 월별 지출액 자료
• 은행의 기업/가계별 대출 및 사후 관리 자료
• 기업의 신용등급 변화 자료
• 결혼정보회사의 개인별 matching history 자료

 

대표성 문제 - 선택 편향

• 표본 편향(sampling bias)  / 선택 편향(selection bias)은 표본을 잘못 선택함으로써 통계 분석이 왜곡되는 것을 뜻함
• 상당히 많은 자료들을 검토하였으나 그 자료를 선택하거나 해석함에 존재하고 있어 중요한 측면을 간과함으로써 잘못된 결론에 도달하는 경우를 의미

CF) 1936년 미 대선의 설문조사

• 다이제스트(Literary Digest)라는 잡지사가 무려 1,000만 명의 유권자에게 설문지를 우송한 뒤 약 240만 명으로부터 응답을 회수
• 갤럽은 무작위로 표본을 뽑아 조사 
• 갤럽이 적게 조사하였지만 정확도는 훨씬 높았음

원인은 리터러리 다이제스트의 구독자들이 부유층이었기 때문

뉴딜정책이라는 막대한 공공사업을 추진하려는 재원 마련을 위해 민주당은 세금을 많이 걷는 정책을 펴고 있었고, 무거운세금에 불만을 품고 있었는데,  다이제스트사가 뽑은 '부유층 위주의' 표본 속에는 루스벨트 후보 지지자가 전체보다 적었기 때문에 루스벨트가 선거에서 지는 것으로 나올 수밖에 없었다.

즉, 다이제스트사의 표본을 대표성을 띄지 못한 것이다.

 

생존 편의(survivorship bias)

• 선택 편향의 한 종류로, 생존자, 성공자들만을 대상으로 고려함으로써 잘못된 판단을 내리게 되는 편향을 의미
• 즉, 살아있는 사람은 죽은 사람을 대표하지 못하며. 살아있는 기업은 죽은 기업을 대표하지 못함

CF) 대기업(재벌)과 비대기업과의 수익률 비교

1980년 부터 2009년까지 한번이라도 상장되었던 기업의 수익률을 조사

1) 생존/비생존한 기업을 모두 포괄하여 수익률을 조사하였을 경우

- 1998년 이후 대기업의 수익률이 비대기업보다 압도적으로 높아진다.

vpa_ch : 대기업의 수익률, vpa_nonch : 비대기업의 수익률

2) 생존한 기업들만 수익률을 계산한 경우

이 경우 비대기업의 수익률이 대기업의 수익률 보다 좋다.

vpa_ch_ew_sb: 생존한 대기업의 수익률, vpa_nonch_ew_sb : 생존한 비대기업의 수익률

3) 시기별 재벌과 비재벌간 평균 수익률 격차 (기업규모 및 진입/퇴출 모두 고려됨)

 

해당 포스팅은 류근관 교수님의 <그림과 수치를 이용한 자료의 정리>강의를 참고하여 작성하였습니다