로짓을 활용하여 로지스틱 회귀식 도출 성공확률에 대한 로그식을 선형회귀식으로 산출 설명변수들이 주어졌을때 성공범주에 속할 확률을 구하기 1/ 양쪽에 지수함수를 씌움 2/ cross로 곱한다음 정리 → 성공확률의 식 회귀계수의 추정 베르누이 분포 로지스틱 회귀는 베르누이 시행(Bernoulli trial)을 전제로 하는 모델입니다. 베르누이 시행이란 어떤 실험이 두 가지 결과만을 가지는 실험을 가리킵니다. 베르누이 시행의 결과에 따라 0(실패) 또는 1(성공)의 값을 대응시키는 확률변수(random variable)를 베르누이 확률변수라 합니다. 이 확률변수의 확률분포를 베르누이 분포라고 합니다. Likelihood는 각각의 객체들에 대해 정답 클래스로 분류될 확률 (모델 A의 glass1에서 likeli..

로지스틱이 필요한 이유 - 종속변수가 특이할 경우 - 종속변수가 이항변수인 경우(변수가 가지는 값이 딱 2가지인 경우) OLS 회귀분석을 쓰면 안되는 이유 예제 : 타이타닉, 독립변수 : survived, 종속변수 : pclass import seaborn as sns import statsmodels.api as sm import pandas as pd import numpy as np titanic = sns.load_dataset("titanic") model1 = sm.OLS.from_formula("survived ~ C(pclass)", data=titanic) result1 = model1.fit() print(result1.summary()) 1st class의 생존 예측 결과 : 0.62..

다중선형회귀분석 목적 : 정량적인 종속변수 Y와 여러가지 설명변수 X들의 사이에 선형관계식을 찾는것 다중선형회귀분석의 식 결합 계수(베타)들은 이미 정의가 되어 있음 그러나 앱실론 (노이즈)이 문제 (시스템이나 사람이 어찌할 수 없는 변동성을 노이즈라고 칭함) 따라서 다중선형회귀분석의 목적은 베타(회귀계수)들을 찾는것. 다중선형회귀분석의 2가지 유형 1. 설명적 회귀분석(explanatory regression) 설명변수와 종속변수의 관계를 설명하는 것이 목적 모델의 목적은 데이터를 잘 fitting하여, 설명변수가 종속변수에 얼마나 영향을 끼치는지 알아내는것 얼마나 모델이 잘 만들어졌는지는 R-squared로 판단 (+residual analysis(잔차분석) , p-values) 여기서 중요한것은 베..

1. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(1) - 단순선형회귀분석과 가정 :ysyblog.tistory.com/157 2. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(2) - 선형회귀분석과 비용함수 :ysyblog.tistory.com/155 3. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(3) - 비용함수의 최소제곱추정량 :ysyblog.tistory.com/156 4. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(4) - 최소제곱추정량(LSE)의 통계적 특성 :ysyblog.tistory.com/159 5. [회귀분석] 단순선형회귀분석(Linear Regression)(5) - 표준오차 : ysyblog.tistory..

매칭 (Matching) 실험집단과 통제집단 간의 특성이 유사하도록 인위적으로 매칭 장점 : 통제변수의 역할과 유사하지만, 관찰가능한 통제 변수를 기반으로 분석 대상을 균일하게 조정함으로써 그 외 관찰되지 않은 요인들도 유사할 것으로 가정 즉 통제변수는 딱 지정하는 변수만 유사하게 만들 수 있지만, 매칭은 지정하는 변수만 유사하게 만드는 것이 아닌 집단 자체를 유사하게 만듬 단점 : 분석대상의 숫자가 작아질 수 있음, 외적 타당성에 더 취약해짐 대표적 매칭 방법론 모든 통제변수에 대해 값이 적당히 유사한 데이터만 매칭 : Coarsened Exact Matching(CEM) 모든 통제변수들에 기반하여 실험집단이 될 경향성을 계산 후, 경향성이 유사한 데이터만 매칭 : Propensity Score Mat..

이중차분법 (Difference in Difference) 차이의 차이 이용하여 treatment effect가 존재하는지 분석하는 기법 실험집단과 통제집단 간 비교 가능하지 않은 요인(선택편향) 분해 1중 차분 : 실험 집단(&대조군 집단) 내에서 정책 시행 전후 차이를 비교 2중 차분 : 실험집단에서의 정책 시행 전후 차이와 통제집단에서의 정책 시행 전후 차이를 비교 DID값이 왜 인과추론에 효과적인가 • 1종 차분 : TA - TB는 treatment에 따른 실험군의 시간에 따른 변화를, CA - CB는 대조군의 시간에 따른 변화 • 2종 차분: TA - CA 는 treatment 이후에 실험군과 대조군의 차이를, TB-CB는 treatment 시점 이전에 실험군과 대조군의 차이를 의미 DID 깂은..

이중 차분법을 활용하기 위해서는 평행추세가정을 만족하여야 한다. 이번 포스팅에서는 평행추세를 검증하는 방법을 알아본다. 평행추세가정 평행추세가정 : 실험군과 대조군이 event가 발생하기 전에는 비슷한 흐름을 보이고 있어야 한다. 즉 ‘시간에 따라 변하는’ 선택 편향 요인은 두 집단에 유사하게 영향을 미칠 것이다. (= 실험집단과 통제집단이 시간에 따라 유사하게 변할 것이다) 물론 평행추세검증은 확인하기가 힘드나, Treatment가 발생한 이전의 흐름은 검정가능하다. 이를 검증하기 위해 도표를 그려서 확인한다. 그러나 실험군이 여러개이고, Treatment 시점이 다르다면, 이렇게 두그룹으로 나눠서 도표로 보기 힘들다. 따라서 아래의 모델을 활용하여 평행추세를 통계적으로 검증한다. 통계적 검증(Even..

인과관계에 관한 근거의 단계 자연실험 이중차분법의 발전된 형태 지역(집단)별로 상이하게 발생하는 원인을 기준으로 비교분석하는 자연실험에서는 임의의 시점에서 비교가능한 대상을 상대적으로 쉽게 구성할 수 있음 실험은 실험인데 내가 한 실험이 아니라 ‘자연’이 한 실험이 자연실험. 자연의 가장 큰 특징은 “무작위”라는 것 자연실험을 활용하는 이유 보통 실험이 가능하지 않은 경우가 많음 실험집단과 통제집단간의 단순한 시간에 따른 변화량 (한 주간 변화량)을 비교하는 것은 나머지 모든 변수들도 함꼐 변하기 때문에, 비교 대상으로 적절치 않을 수 있음 [자연 실험] 도시마다 상이하게 발생한 원인 시점을 기준으로 변화량을 비교하면? 특정 시점 기준으로 실험집단과 통제집단이 달라짐 EX) 사회적 거리두기 정책(Stay..

잠재적 결과 관점에서 인과추론 문제 : 비교 가능한 대상 찾기 (ceteris paribus) 인과 추론을 위한 핵심 질문 (사회적 거리두기 정책의 효과) 사회적 거리두기 정책을 시행한 국가와 그렇지 않은 국가는 사회적 거리두기 정책여부를 제외한 코로나 19감염에 영향을 미칠 수 있는 모든 요인에서 비교 가능한 대상인가 (선택편향) 사회적 거리두기 정책 시행전후로 함께 발생한 다른 정책이나 외부 교란원인은 없는가 (선택편향) 사회적 거리두기 정책과 코로나19 확진자/사망자 수 사이에 역인과관계는 존재하지 않는가 (역인과관계) 인과관계에 관한 근거의 단계 회귀분석(Regression Analysis) 통제 변수들의 영향을 고려한 상관관계 분석을 도와주는 통계적인 분석 기법 인과관계를 분석하는 툴은 아님 회..

인과관계를 이해하는 틀 잠재적 결과 프레임 워크 인과 효과 = (원인이 있을 때의 결과) - (원인이 없었다면 있었을 잠재적 결과) 잠재적인 결과는 “관찰되지 못한”가상의 결과이다 EX) 비료의 사용과 농산물 생산량의 관계에서 인과관계를 분석할때 비료를 사용한 생산량은 100인데, 만약 연초에 비료를 쓰지 않았다면 생산량은 어땠을까 인과추론의 근본적 문제 잠재적인 결과는 "관찰되지 못한" 가상의 결과 (Fundamental Problem fo Causal Inference) EX) 독서와 성적의 관계 보통 사람들이 생각하는 인과관계 : (책을 읽은 우리 아이의 성적) - (책을 읽지 않은 우리 아이의 성적) 실제 현실에 나타난 결과 : (책을 읽은 엄마 친구 아들 성적) - (책을 읽지 않은 우리 아이 ..