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[기초통계학] Gambler's Ruin(도박꾼의 파산)

Gambler's Ruin(도박꾼의 파산) A와 B 두 명의 도박꾼이 매 라운드 $1 씩 걸 고 도 박 을 한 다 . 이 긴 사 람 은 상 대 방 의$ 1을 가져가고, 둘 중 한 명이 가지고 온 돈이 바닥날 때까지 이 과정을 반복한다. $p = P (A 가 어 떤 라 운 드 를 이 긴 다)$ $q = 1 - p$ A는 i 달러, B는 N-i 달러를 가지고 게임을 한다고 할 때, p의 확률로 A가 1달러를 더 얻고, q의 확률로 1달러를 잃는다. 0, N은 흡수상태(absorbing state)라 하여, 게임 종료를 나타낸다. $p_{i}$ : A가 i 달러로 시작하여 게임을 이길 확률 $p_{i} = p \cdot p_{i + 1} + q \cdot p_{i - 1} (1 \leq i \leq N - 1) 이 고$ $ p_0 = 0 (A가 파산한 상태에서 시작하는..

Statistics & Math/기초통계학 2023.12.16

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