[수학 리부트] 도형의 기초 (삼각비)

삼각비

• 직각삼각형에서 내각의 크기에 따라 세 변의 비가 어떻게 정해지는지 나타낸 것
• 기준각 : 삼각비를 나타낼 때 기준이 되는 각 (ex. ∠A )

CF) 밑변 : 선AC,  높이 : 선BC

비	비의 값	비의 이름	표기법
높이 : 밑변 = a : c	a / b	탄젠트 (tangent)	tan θ
밑변 : 빗변 = b : c	b / c	코사인 (ㅊosine)	cos θ
높이 : 빗변 = a : c	a / c	사인 (sine)	sin θ

 

피타고라스 공식과 삼각비

빗변 OP는 길이가 1이므로 사인과 코사인의 값을 쉽게 얻을 수 있다.

여기서 피타고라스 정리를 적용해보면

탄센트는 아래와 같이 사인과 코사인을 활용해 나타낼 수 있다.

기준각에 따른 삼각비

1) 45도 삼각비

2) 30, 60도 삼각비

기준각에 따른 삼각비 정리

기준각의 크기가 커짐에 따라 탄젠트와 사인값은 증가하고 코사인 값은 감소한다.